Guten Tag in die Runde,

gestern hatte ich eine kurze Diskussion über eine bestimmte Formulierung und ob diese nun grammatikalisch korrekt sei oder nicht.

Heißt es nun

"Wir haben Alex' größten Wunsch erfüllt."

oder

"Wir haben Alex seinen größen Wunsch erfüllt."

Oder sind hier womöglich beide Sätze zulässig?

Danke für die Aufklärung im Voraus!