Wenn das Leckverhalten deines Hundes sonst nicht so „intensiv“ ist und die Flüssigkeit weißlich ausgesehen hat (wovon ich bei deinen Aussagen einfach mal ausgehe), kann es sich auch um Eiter handeln. Es kommt beim Rüden schon mal vor, dass sie eine vorhautentzündung haben können. Das kann durch dreck oder auch Bakterien passieren. Bei so einer Entzündung kann man hin und wieder auch Eitertropfen am Penis sehen.
Am besten schaust du mal nach, indem du leicht drückst.
Wenn das zutrifft wäre es besser den Tierarzt aufzusuchen, da das auch anstrengend sein kann (wenn ich mich recht erinnere)

An sich reagiert ja jeder Hund anders. Viele kommen auch mit lauteren „Baustellen Geräuschen“ klar und lassen sich nichts anmerken, andere sind ähnlich und verstecken sich. Im letzten Fall würde ich den Hund aus der Situation rausnehmen und mit einem Spaziergang davon ablenken. Wenn du zuhause bleiben möchtest, kannst du es ja auch mit angepasster Musik und etwas leckeres zum kauen für deinen Hund, was ihn beschäftigt, versuchen :) spazieren gehen kann man sonst ja immer noch! Wenn du es zuhause versuchst, weißt fu zumindest wie dein Hund darauf reagiert :)

Wenn du allerdings schon weißt, dass dein Hund ängstlich reagieren wird ist ein Spaziergang eine bessere Idee!