Ich habe mal ein bisschen gegoogelt.,Eine Pflicht zur Errichtung eines Zaunes gibt es nicht. Aber du kannst es mal bei der Stadtverwaltung anfragen, wann man einen Zaun errichten muss. https://www.mr-shop.de/fachwissen/hundezaun-hundesicherer-garten
Ich hatte ein ähnliches Problem. Der Nachbarhund war ein Rottweiler und ich traute mich nicht mehr in den Garten. Auf mein Drängen hin, hat er den vorhandenen Zaun erhöht, aber dann war Funkstille zwischen uns. Damit konnte ich leben,da ich mich dann sicher gefühlt habe.
Ein Kleinkind ist auch ein Argument, da Hunde oft einen Spieltrieb entwickeln, wenn sich das Kind bewegt. Damit könntest du evtl. argumentieren, zumal es doch ein großér Hund ist. Kämpfe für den Zaun, evtl. könntest du dich auch an den Kosten beteiligen,wenn das Verhältnis zum Nachbarn gut bleiben soll.