Die Frage, ob Bauantrag oder Bauanzeige richtet sich danach, ob es einen Bebauungsplan für euren Bereich gibt. Wenn ein B-Plan vorhanden ist, fragt nach der Nutzungsfestsetzung. Muss WR, WA, SO Wohnen sein. Sonst Bauantrag vereinfachtes Verfahren. Eine Gaube kann i. d. R. nur aufgrund einer örtlichen Bauvorschrift (Gemeinde/Bauaufsicht fragen) verboten oder eingeschränkt sein. Daneben bei einem Baudenkmal.
Ich empfehle nach den Gebühren zu fragen. Die Bauanzeige kann durch die Bescheinigung der gesicherten Erschließung und den Gebühren hierfür mind. genauso viel oder teurer sein.
Da die Bauvorlagen in beiden Verfahren von einem Vorlageberechtigten (Dipl. Ing., Architekt oder sonstige Vorlageberechtigte erstellt werden muss, kann man die fragen. Besser: Gemeinde fragen oder gleich zur Bauberatung in die Bauaufsicht.