Darf der Vermieter die Mietkaution auf eigenem Bausparvertrag anlegen?

Hallo, wir wohnen in einer DG Wohnung in einem 3 Parteien Haus. Unser Vermieter(Drogenabhängig) und seine Mutter(Messie) wohnen im EG. Nach mehrmaligen Heizungs/Warmwasserausfall, da Sie es nicht für nötig halten Heizöl zu bestellen und Hausverkauf/Zwangsversteigerung, haben wir zum 31.07 gekündigt. Wir haben letzte Woche schriftlich einen Nachweis über die vom Eigenvermögen getrennt angelegte Kaution gefordert. Da für uns Verdacht besteht das die beiden das Geld nicht angelegt haben oder sogar ausgegeben haben. Die Zwangsversteigerung vom Haus steht kurz bevor. Das Haus ist in einem Miserabelen und Vermülltem Zustand. Heute haben wir einen Anruf von der Mutter(Bevollmächtigte) bekommen. Sie meinte das die Kaution auf deren eigenem Bausparvertrag wäre, weil sie mal irgendwann gelesen hätte dass das möglich wäre. Sie wollen keinen Rechtstreit mit uns und wollen nun eine Abtretungserklärung zum 31.07 an uns machen. Wir könnten dann also ab dem 31.07 die Kaution vom Bausparvertrag bekommen. Dürfen die das? Es ist im Mietvetrag schriftlich festgelegt das wir keine Renovieren/Schönheitsreperatur machen müssen, da wir die Wohnung selbst erst Vollrenoviert haben. Also zur Frage: dürfen die die Kaution auf ihrem eigenem Bausparvetrag anlegen und haben wir die möglichkeit die Miete einzubehalten bis in Höhe der Kaution?

Kündigung, Mietrecht, Vermieter, Mietkaution, Bausparvertrag
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