Förster kümmern sich um die Bäume / die Gesundheit des Waldes. (das Wort "Forst" bedeutet ja auch Wald) Förster sind für die sog. Ernte des Holzes (also Baumfällungen) zuständig (und auch für die Vermarktung der gefällten Baumstämme / des Rohstoffes Holz - also schon eine verantwortungsvolle Aufgabe). Sie sorgen dafür, dass die Waldwege in Ordnung sind (und richten sie gegebenenfalls auch wieder her), bekämpfen Schädlinge bzw. sorgen dafür, dass sich gar nicht erst Bedingungen entwickeln, in denen sich Schädlinge großartig breit machen können. Sie lichten Wälder aus - nehmen also z.B. kranke, zu dicht stehende oder schwache Bäume raus - sodass sich die verbliebenen Bäume optimal entwickeln und wachsen können (und mal qualitativ möglichst hochwertige Stämme abgeben, wenn sie gefällt werden). Förster ernten Bäume, die Vorfahren gepflanzt und gepflegt haben und pflanzen und pflegen (auch) Bäume, die erst die kommenden Förster-Generationen ernten können (hohe Verantwortung.. denn wenn jetzt nicht gepflanzt, gehegt und gepflegt wird, können folgende Generationen "kein" Holz bzw. kein Holz, welches in der Menge den gewollten Anforderungen entspricht, ernten)
Mein Onkel ist Jäger. Die beschäftigen sich (als Jäger) mit anderen Dingen. Die füttern das Wild an, stellen Salzsteine auf, lesen die Spuren der Tiere (Fußspuren), setzen sich auf die Hochstände (die sie hingestellt haben) und schießen hin und wieder ein Tier. Es gibt übrigens sehr unterschiedliche Arten von Jägern. Solche, die alles abballern, was ihnen vor das Gewehr kommt und solche, die (auch und v.a.) schießen, um den Wildbestand im Jagdrevier gesund zu halten. Jäger sind übrigens auch dafür zuständig, totgefahrenes Wild von den Straßen zu holen (in ihrem Revier) ... Da mein Onkel aber nicht nur Jäger ist, sondern auch Pächter eines Waldes (in dem sein Jagdrevier liegt), übernimmt er auch Aufgaben eines Försters (v.a. Baumfällungen). Es gibt übrigens auch verschiedene Auffassungen darüber, wie ein Wald optimalerweise auszusehen hat. (Also verschiedene Förster werden unterschiedliche Prioritäten setzen. Die einen streben einen möglichst naturbelassenen Wald an, der dann wirtschaftlich vielleicht nicht "optimal" ist, andere haben andere Ziele - z.B. möglichst hoher Profit je Fläche Wald)
Deine Frage, wie oft sich (Berufs- ?!) Förster im Wald aufhalten, kann ich jedoch nicht beantworten. Ich schätze allerdings, mindestens jeden 2., 3. Tag. (im Winter bei Schneefall und extremen Temperaturen vielleicht etwas weniger, als im Rest des Jahres)
Jäger gehen gerne bei Vollmond jagen, weil sie dann gut sehen können. (außerdem spielt der Wind eine Rolle.) Wenn ich mit meinem Onkel mal mit jagen gefahren bin, sind wir eigentlich immer abends / nachts unterwegs gewesen. Aber ich glaube, er war auch schon sehr früh morgens jagen. Du könntest ja einfach mal einen Jäger oder Förster (der auch Jäger ist) fragen, ob du mit auf Jagd gehen kannst oder mal mit bei einem Förster-Rundgang durch den Wald gehen kannst.