Kurze Antwort: 3,8 * 10^26 Watt.

Lange Antwort: Ja, man kann sie berechnen. Eine Möglichkeit, wie man sie berechnen könnte ist, indem man eine Inensitätsverteilung des Spektrums der Sonne untersucht, also man guckt welche Farbe wie hell leuchtet, und kann dann daraus die sogenannte "effektive Oberflächentemperatur" bestimmen. Diese liegt nach aktueller Erkenntnis bei 5778K (5505°C).

Die Teilchen die sich bei gegebener Temperatur bewegen erzeugen durch ihre Bewegung elektromagnetische Wellen, je wärmer desto höher die Energie der Strahlung. Diese wird in der sonne von den Teilchen selbst wieder aufgenommen, die abgegebene Strahlung ist also von der Oberfläche abhängig, nur dort verlässt Energie die Sonne.

Die Abgestrahlte Leistung hängt also von der Abstrahl-Fläche, der Oberflächentemperatur und noch einem Vorfaktor, der sogenannten Stefan-Bolzmann Konstante ab und zwar in der Form: Fläche*Temperatur^4*Konstante.

In Zahlen: A=r^2*4π , r(Sonne) ~ 696 342 000 m  , T=5778K , Konstante=5,6705119*10^-8

P = A*T*k = (696 342 000)^2 * 4π * 5778^4 * 5,6705119*10^-8

      = 3,851123635 * 10^26 Watt

(Größte Ungenauigkeiten sind hier der abgeschätzte Sonnenradius und dass Energie nicht nur in elektromagnitscher Form die Sonne verlässt)

Einige Halbwahrheiten. Zuerst: Licht ist unendlich. Wie sehr es sichtbar ist, hängt davon ab, wie hell alles andere ist, und wie gut die eigenen Augen sind. Hätte man ein Fernglas, könnte man Laserpunkte auch noch auf dem Mond sehen können, da ab 100 km höhe nahezu keine Teilchen mehr in der Luft sind. Rote Laser sind eher gut sichtbar, denn je kürzer die Wellenlänge, umso stärker wird Licht in der Luft gestreut. Doch das wichtigste ist eigentlich, wie groß der Austrittswinkel ist. Perfekt 0° schafft niemand,wenn man -0,01° hat überschneidet sich der kegel irgendwann und wird größer, und wenn es +0,01° sind, geht der kegel schon sofort auseinander. Und irgendwann reicht dann die Leuchtkraft einfach nicht mehr aus. Nähme man das beispiel zum Mond, so wäre selbst bei einem Austrittswinkel von 0,001° beim Mond der Lichtkegel bereits mit einem Durchmesser von 13 404 Meter (ich gehe von 384 000 Kilometer aus) Und um einen solchen Kreis sichtbar zu beleuchten, bräuchte man mehrere Kilowatt Strahler. Wie weit der Strahl nun also wirklich sichtbar geht, hängt davon ab, wie hell alles andere ist, wie viele Teilchen in der Luft sind (zb Nebel) und von dem Austrittswinkel. So kann ein hochwertiger 1mW laser durchaus weiter sichtbar sein, als ein schlecht verarbeiteter 200 mW Laser.. Und Laserpointer gibt es auch mit weit mehr als 600 mW, zb: https://www.1a-shops.eu/cgi-bin/shopserver/shops/s012216/index.cgi?aktion=um&ps=258259&subid=258259