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Du kannst davon ausgehen, dass die Email versendet ist. Es ist normal, dass bei Nutzung von Thunderbird oder anderen Clients die Email nicht im Gesendet-Ordner des Anbieters ist.
Das heisst aber nicht, dass die Email auch sicher ankommt. Sie kann genauso gut im Spam-Ordner landen oder durch Spamfilter o.ä. aussiortiert werden.
Ganz vorsichtige Leute rufen an und fragen nach, aber nur, wenn es eine wichtige Email ist.