Entschuldigt bitte, aber die beiden bisher gegebenen Antworten treffen es nicht wirklich. Montessori-Schulen gibt es überwiegend für die unteren Jahrgänge (es gibt auch einige wenige Oberstufenschulen). Die Grundidee hat Maria Montessori so formuliert: "Hilf mir, es selbst zu tun!" Entsprechend werden den Kindern sehr viele Materialien angeboten, mittels derer sie ihre eigenen Lernerfahrungen experimentell machen können. Es gibt eine riesige Fülle solcher Materialien und oft ist es so, dass die Kinder selbst entscheiden, an was sie heute arbeiten wollen (oder es gibt entsprechende Zeiten, innerhalb derer das so gemacht wird). Es gibt auch Montessori-Klassen an einige kommunalen Schulen.
Waldorfschulen haben ein völlig anderes Konzept, bei dem großer Wert auf die Lehrer-Schüler-Beziehung gelegt wird. Kunst, Handwerk und intellektuelles Lernen werden gleichberechtigt gepflegt und gehen oft Hand in Hand oder bauen sogar aufeinander auf. Es geht immer darum, dass die Kinder alle ihre Seelenkräfte benutzen und erweitern, also ihre Willenskräfte, ihre Gefühlskräfte und ihre Denkkräfte. Der Weg geht vom Tun über das kreative Gestalten zum Erkennen - und von da aus wieder zurück zum selbstständigen Handeln. Das Namentanzen ist übrigens Quatsch, das gibt es gar nicht (obwohl die Schüler es könnten, wenn sie wollten). Mehr dazu hier: https://www.waldorfschule.de