Ich glaube worauf die Frage eigentlich hinaus soll ist folgendes:

Kann ein Nerv geschädigt werden und es dadurch zu Lähmungserscheinungen kommen?

Das Lippenbändchen ist kein Muskelgewebe, das motorisch innerviert wird - dadurch kann das Bändchen auch nicht gelähmt werden. Es besteht aus Binde- und Schleimhaut und besitzt Nervenendigungen, die zur Schmerzdetektion nötig sind. Insofern werden Nerven geschädigt - dass es dadurch aber zu möglichen Phantomschmerzen oder ähnlichem kommt, ist aber sehr selten wenn nicht komplett auszuschließen. Da es Schleimhautgewebe ist verheilt das Loch auch recht schnell und dadurch ist die Prozedur relativ komplikationslos. Entzündungen und Schwellungen können bei Infektion aber auftreten. Dass ein Piercing nicht das optimale für Zahnschmelz und Zahnfleisch ist, ist altbekannt, dafür hat sich aber die Piercingindustrie spezielle Piercings einfallen lassen.

Ich hoffe, das klärt deine Frage im groben.