Ein Turmspringer springt waagerecht ab.

Vernachlässigt man den Luftwiderstand, so kann das Weg-Zeit-Gesetz der Höhe durch die Formel h(t) = 10 - 5t? näherungsweise beschrieben werden. Dabei ist t die Zeit seit dem Absprung in Sekunden und h die Höhe über dem Wasserspiegel in Metern angeben. (Hilfe: h' (t) = -10t)

a) In welchem Bereich ist die Modellierung sinnvoll? Geben Sie das Intervall begründet an.

b) Erläutern Sie die Bedeutung der Funktion h(t) und deren Ableitung h'(t).

c) Wie hoch befand sich der Springer vor dem Sprung? Berechnen Sie.

d) Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Turmspringers in der ersten Sekunde?

e)Berechnen Sie die Momentangeschwindigkeit des Turmspringers eine Sekunde nach dem Absprung?