Ist es sicher die Kundennummer, die falsch ist? Payback hat irgendwann mal die Anmeldung von "mit Geburtsdatum und PLZ" auf "mit Passwort" umgestellt. Kann das dein Problem sein? Hast du dich überhaupt bereits registriert oder nur so Punkte gesammelt? 

Oder hast du eine Partnerkarte? Dann ist es auch manchmal die Nummer, die falsch ist. (früher gab es dort unterschiedliche Nummern drauf) Ansonsten wird es wirklich schwer. Geh doch mal in einen DM oder REWE an einen Automaten, dort kannst du noch mit der Karte (einscannen) und PLZ und deinem Geburtsdatum Wertschecks abholen. So kannst du  dann ggf. die Punkte einlösen.

Nen echt guten Vergleichsrechner mit sehr vielen Anbietern findest du unter http://www.reiseversicherung.com/reiseversicherungen.html. Da ist der ADAC zwar nicht dabei, aber du kannst genau nach Tagen, Reiseart, USA etc. unterscheiden. Oder einfach dort anrufen.

Diese Versicherung deckt normalerweise alles ab: STUDENT-PLUS (einfach mal googlen). Aber wie in deinem PDF steht, bietet die Rutgers ja ihre eigene Versicherung an. Manche Universitäten - speziell in den USA - bestehen darauf, dass sich Studenten direkt über die Gast-Universität krankenversichern. Wird da also ggf. auch nicht anders möglich sein.