Hallo, ich schreibe in wenigen Tagen Klausur und komme mit diesem Thema wirklich sehr schlecht zurecht und besonders diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen:

Ein Unternehmen verkauft T-Shirts zum Preis von 15€ und macht dabei 8€ Gewinn pro T-Shirt. Bei diesem Preis verkauft das Unternehmen täglich 500 T-Shirts. Eine Marktuntersuchung hat ergeben, dass bei einer Preissenkung mehr T-Shirts verkauft werden können. Man geht davon aus, dass pro Euro Ermäßigung 80 T-Shirts mehr pro Tag verkauft werden. Berechne um wie viel Euro man den Preis reduzieren sollte, damit der Gewinn am größten ist.

Ich habe bis jetzt : G=500*8€=4000€

x=Anzahl der verkauften T-shirts y=Gewinn je T-shirt G=x*y

Extr.bed.: G(x,y)=x*y Nebenbed.: x=500+80a; a=Absenkung des Preises , y=8-a Zielfunktion: G=(500+80a)(8-a)

Und genau ab diesem Punkt komme ich nicht weiter..brauche ja eigentlich die 1. Ableitung habe jedoch keine Ahnung wie ich die bilden soll.

Kann mir jemand helfen?