"Beschäftigt" kann zwei Dinge bedeuten. Teilweise sind damit alle Menschen gemeint, die im öffentlichen Dienst arbeiten, d.h. Beamte und Angestellte zusammen.
Hier hört sich das aber so an, dass "beschäftigt" als Abgrenzung zu "verbeamtet" gemeint ist und dann sind damit angestellte Lehrer gemeint. Diese sind also keine Beamten. Sie sind aber trotzdem vom Bundesland angestellt und nicht von der Schule.

Ich würde deine Freundin darauf ansprechen, dass du ihr mal etwas ernstes erzählen möchtest was dich sehr belastet. Und wenn sie dann darauf eingeht (was sie als deine BFF sicherlich tun wird) dann legst du einfach los. Sagst ihr, dass du eigentlich eine Zwillingsschwester hast und so weiter.
Das wird wahrscheinlich gar nicht so schwer sein, wie du dir das jetzt vorstellst.