Hallo,
n steht für jede natürliche Zahl, also 1,2,3...usw.
Dann ist 2*n oder 2n immer eine gerade, also durch 2 teilbare Zahl, weil sie ja mit 2 multipliziert wurde.
Möchtest Du alle Zahlen berechnen, die durch 3 teilbar sind, nimmst Du den Term 3n. Egal, welche natürliche Zahl Du für n einsetzt - das Ergebnis ist immer durch 3 teilbar.
Bei den ungeraden Zahlen schreibst Du 2n-1. Da 2n immer eine gerade Zahl ist, kommst Du immer auf eine ungerade Zahl, wenn Du von der ungeraden 1 abziehst. 2n+1 würde auch lauter ungerade Zahlen ergeben, dann fehlte aber die 1, denn die kleinste Zahl, die Du für n einsetzen kannst, ist die 1, und 2*1+1=3.
Es gibt auch Definitionen, nach denen auch die 0 eine natürliche Zahl ist. In diesem Fall hieße der Term 2n+1, denn 2*0+1=1.
Die Quadratzahlen liefert n².
Bei Aufgabe 7 bezeichnest Du die Anzahl der Mädchen als m (oder wie auch immer), die der Jungen als n. Dann gilt: m=3n, denn es sind dreimal so viele Mädchen wie Jungen in der Klasse. Egal, welche Zahl Du für n einsetzt: m ist immer dreimal soviel.
Herzliche Grüße,
Peter
