Das Problem hat sich erledigt:
Es lag an der Entfernung (auch, wenn diese nicht besonders weit war)
Der Router war ganz einfach zu schwach.
Stattdessen einfach mit LAN-Kabel verbinden und schon gehts auch...
Router: DSL - Easybox 802 (ich weiß, ist nicht die Beste ._.) Wenn der Rechner direkt daneben steht, funktioniert alles problemlos. Heißt also, dass es an der Reichweite der Verbindung liegt.
Ich habe jetzt allerdings versucht den Rechner per LAN zu verbinden und es wird nichts angezeigt. Einfach gar nichts. Es müsste eigl. eine Verbindung aufgebaut werden, aber der Pc erkennt die LAN Möglichkeit offenbar nicht an. Im BIOS ist die onboard LAN aktiviert (Realtek LAN.Controller Aktiviert) Vielleicht liegt es daran, dass kein Treiber vorhanden ist oder der den nicht erkennt...