Ein PKW beschleunigt beim Auffahren auf die Autobahn von einer Anfangsgeschwindigkeit von v=50,0 km/h, bzw. ca.13,8m/s, konstant mit einer Beschleunigung von a=2,50 m/s^2. Der Beschleunigungsstreifen ist s=250 m lang. Wie groß ist die Geschwindigkeit am Ende des Beschleunigungsstreifens?

Mein Ansatz:

v=a*t + v(0),

da mir t fehlt möchte ich

x(t) = 0,5a*t^2 + v(0)*t

nach t auflösen, allein schaffe ich es aber nicht und ein Rechner brauchte +20, mMn komplizierte, Schritte dazu. Geht das einfacher? Oder sind meine Mathekenntnisse einfach mangelhaft? (Spoiler: Sind sie.)

Übrigens: die Formel des Rechners ist:

Wenn man Die Wurzel als positiv verrechnet ist das Ergebnis(zufälligerweise?) t=9,64s (gerundet), woraus v=38m/s (gerundet) folgt. Dies ist das richtige Ergebnis!, ABER der Rechenweg ist abenteuerlicher Natur und von mir nicht replizierbar.