f(x) = 4x-x²-3 = (-4)+4x-x²+1= -1* ( 4-4x+x²-1) = -1* ((2-x)²+1)
An dieser umgeformten Formel kannst du nun erkennen, dass es sich um eine Normalparabel handeln muss, die an der x-Achse gespiegelt ist, um zwei nach rechts und um eine Einheit nach oben verschoben ist.
Nun möchte man, dass der Graph durch den Nullpunkt verläuft. Dazu muss dieser um eine Einheit nach links verschoben werden (Zeichne den Graph mal, dann siehst du es ganz gut. )
Entsprechend lautet die Gleichung dann :
g(x)= -1* ((1-x)²+1)
Jetzt muss man diese nur noch umformen, dass sie genauso ausschaut wie die von dir oben geschriebene Gleichung.
g(x) = -1((1-x)²+1) = -1(1²-2x+x²-1)=-1(1-2x+x²-1)=-1(-2x+x²)=2x-x²
Ich hoffe, ich konnte helfen :)