Gegeben sei ein Quadrat ABCD in der Ebene. Auf der Seite CD sei P ein beliebiger Punkt. Mit der Seite AP wird dann ein weiteres Quadrat q so gewählt, dass der Punkt B nicht im Inneren und nicht auf dem Rand von q liegt. Der in q dem Eckpunkt A diagonal gegenüberliegende Eckpunkt wird mit R bezeichnet, siehe Abbildung A .

a)

Man begründe, dass es für jeden Punkt P der Strecke CD genau ein Quadrat q gibt, das die angegebenen Bedingungen erfüllt.

b) Man ermittle die Menge aller Punkte, die auf die beschriebene Weise konstruiert werden können.