Hallo ironicamente,

ich habe eben im Duden -Herkunftswörterbuch, in Meyers Lexikon (32 Bände) und auch in einem alten Mathe-Buch nachgeschaut. In keiner der 3 Quellen war eine Antwort zu finden.

Deshalb kann ich Dir nur meine Vermutung anbieten:

Das Wurzelzeichen sieht aus wie eine Pfahlwurzel. Vielleicht kommt der Begriff daher; z.B. kommt das deutsche Wort "Rettich" vom lateinischen "radix", das dort Wurzel bedeutet. Von diesem "radix" hat auch die Zahl unter dem Wurzelzeichen, der "Radikand" seinen Namen.

Es könnte aber auch umgekehrt sein: Der Radikand ist aus der Multiplikation zweier oder mehrerer gleicher Zahlen entstanden. Diese Zahlen nannte man deshalb sinnbildlich die Wurzel dieses Radikanden und aus diesem Grunde symbolisiert das Wurzelzeichen die Form eines Rettichs (radix).

Sei nicht traurig, wenn Du jetzt nicht schlauer bist, aber eine Wurzelbehandlung beim Zahnarzt wegen einem großen Loch im Zahn ist bestimmt schmerzhafter als diese Wissenslücke.

Grüße

bergfexbs

Hallo LoLoLoLoLoL,

die Aufgabe ist leicht zu lösen, wenn eine der beiden Strecken AS oder BS bekannt ist.

Schau Dir dazu Deine Skizze an und ergänze sie um die Punktbezeichnungen A, B und S (A, B = Anfang- und Endpunkte der Standlinie, S = Turmspitze)

Im Dreieck ABS können die fehlenden Innenwinkel berechnet werden. Der stumpfe Winkel bei A ist 180°-alpha = 123,6°, der spitze Winkel zwischen AS und BS ist 180° - alpha - beta = 14,3°.

Mit dem Sinussatz erhält man die beiden Strecken AS und BS. Im Dreieck ABS gilt:

sin 14,3° / 50 m  =  sin 42,1° / AS   <==>  AS  =  50 m * sin 42,1° / sin 14,3° = 135,71 m.

Die Turmhöhe ist dann:  h = AS * sin 56,4°  =  135,71 * 0,8329  =  113,04 m.

Analog zur obigen Rechnung kannst Du Deine Lösung mit der Strecke BS überprüfen.

sin 14,3° / 50 m = sin 123,6° / BS   <==>  BS = 50 m * sin 123,6° / sin 14,3°  =  168,608 m

Turmhöhe:  h = BS * sin 42,1°  =  168,608 * 0,6704  =  113,04 m.  Ergebnis OK