Außer der Grafikkarte musst du nichts unbedingt tauschen.
Falls du also günstig fahren willst: Hol dir ein aktuelles Modell für 200€ - 400€ (mehr würd ich für die Grafikkarte nicht ausgeben, weil sich der Aufpreis dann immer weniger lohnt; und übrigens egal ob Nvidia oder AMD; dass Intel+Nvidia die beste Lösung ist, ist natürlich totaler Blödsinn!) und schau wie es damit funktioniert; falls du dann immernoch eine neue CPU brauchst (was ich weniger glaube) oder willst, kannst du problemlos eine neue CPU und ein Mainboard kaufen und einbauen, ohne die anderen Teile wechseln zu müssen.
Außerdem: Ich würde an deiner Stelle dann überlegen, ob ich nicht noch eine SSD aufrüste. Die wird die bei Spielen nicht viel bringen, aber den PC insgesamt spürbar schneller machen. Es reicht schon, wenn die SSD nur so groß ist, dass das Betriebssystem und wichtige Programme draufpassen. Die sind mittlerweile nicht mehr sehr teuer und werden durchgängig empfohlen und genutzt.