Profil von artis52

21.04.2018, 18:40

Angaben: 100 Vögel werden gefangen; Wahrscheinlichkeit Vogel mit Ring: 1/8.

Aufgabe: Geben sie ein Intervall an, in dem mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 95% die Anzahl der Vögel liegt, die einen Ring tragen.

Lösung: µ: 12,5; σ: 3,31; Sigma Regel: P(12,5-1,96 mal 3,31<X<12,5+1,96 mal 3,31)= P(7<X<19)= 95,12% --> Intervall (7;19)

Frage: So steht die Lösung im Erwartungshorizont. Was ich nicht verstehe, wie man auf den Wert 1,96 kommt bzw. wie es dann weitergeht. Es wäre nett, wenn jemand klar differenziert erklären könnte, was der Wert 1,96 bedeutet und wie man ihn berechnet bzw. erschließt.

...zum Beitrag

Antwort

von artis52

21.04.2018, 18:48

Für Intervallrechnung gibt es festgesetzte Werte die mit der Sigma-Umgebung zusammenhängen.

Die 1,96 Sigma-Umgebung beschreibt hierbei die 95%-ige Wahrscheinlichkeit.

Je nachdem mit welchem Faktor deine Standardabweichung multipliziert wird erhältst du Verteilungen mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten.

Wenn du deinen Sigma-Wert mit 1,64 multiplizierst kriegst du 90%

Bei 1,96 kriegst du 95% und bei 2,58 kriegst du 99%. Die 1-Sigma Umgebung stellt genau 68,3% als Wahrscheinlichkeit dar.

Wenn du z.B. die Wahrscheinlichkeit für 99% der Anzahl der Vögel mit Ring ausrechnen willst multiplizierst du nicht mit 1,96 sondern mit 2,58.

Hoffentlich war meine Antwort hilfreich, lg

...zur Antwort