Es gibt (logischerweise haha) 25 Möglichkeiten für Zahlen. Die Chance, dass die jeweiligen Schüler eine Zahl nehmen, die noch keiner hat, ist ja immer die Anzahl der Werte, die noch keiner ausgesucht hat, durch 25 (die Anzahl aller Werte). Dadurch ergibt sich folgende Formel für den Fall, dass alle Schüler unterschiedliche Zahlen aussuchen:
P (keine gleichen Zahlen)= 25/25 • 24/25 • 23/25 • 22/25 • 21/25 • 20/25 • 19/25 • 18/25 • 17/25 • 16/25 • 15/25 • 14/25 • 13/25 • 12/25 • 11/25
Das sind dann ungefähr:
P (keine gleichen Zahlen)≈ 0, 00459
Dann muss mit dem Gegenergebnis gearbeitet werden, also:
P (mindestens 2 gleiche Zahlen)
= 1 - P (keine gleichen Zahlen)
= 1 - 0,00459
= 0,9954
= 99,54 %
Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 99,54 Prozent.
Ich hoffe das ist alles richtig :)