In der Regel kommt eine Mail innerhalb von paar Sekunden nach der Übertragung auf deinen E-Mailserver an. Wenn Anhänge dabei sind, viele E-Mails beim Empfänger eingehen, besondere Sicherheitsmechanismen gegen Spam usw. sind (da gibt z.B. eine Funktion, dass jede erste Mail abgewiesen wird und erst ab dem 2. Versuch deines Mailsservers klappt), kann es auch mal länger wie z.B. eine halbe Stunde dauern. Sehr sehr selten kann das ganze bis zu 48 Stunden dauern: das ist aber eine absolute Ausnahme. Aber der Empfänger bekommt sozusagen "nachgesendete" Mails mit der richtigen Zeit und Uhrzeit (die Zeit wo deine Mail bei deinem E-mailserver vollständig ankam und rausging) angezeigt.
Falls eine E-Mail endgültig nicht zugestellt werden kann, bekommst du über deinen E-Mail Server Bescheid: entweder nach paar Minuten schon oder bis zu 2 Tage.
Die Regel ist: nach paar Sekunden bis paar Minuten.