Antwort
Höhepunkt ist ein Extrempunkt, heißt:
notwendige und hinreichende Bedinungen ist f'(x)=0 f''(x)=|=0
Wendepunkt ist kein Extrempunkt:
notw. und hinr. Bed.: f''(x)=0 f'''(x)=|=0
Im Höhepunkt ist die Steigung der Funktion gleich null, sie wechselt von positiv auf negativ.
Wendepunkt gibt die Änderung der Krümmung an, sprich von konvex zu konkav oder umgekehrt, als von links- zu rechtsgekrümmt bzw. von rechts- zu linksgekrümmt. Merk dir das so: Würdest du auf der Funktion Fahrrad fahren, würdest du auf dem Wendepunkt den Lenken von der einen in die andere Richtung drehen.