Leider verstehe ich nicht ganz wie genau das Lotfußpunktverfahren angewendet wird. Bzw. Ich habe bis jetzt noch keine ausfürlichen Erklärungen gefunden. Kann mir bitte jemand helfen.

Aufgabe: Gesucht ist der Abstand d des Punktes P(4/4/5) von der Ebene E:x+y+2z=6.

g: x(vektor)=(4/4/5)+r(1/1/2)

(4+r)+(4+r)+2(5+2r)=6

[wo kommt den jetzt aufeinmal die 2 vor der dritten klammer her?]

18+6r=6

r=-2, F(2/2/1)

d={PF}=(wurzel auf)(2-4)²+(2-4)²+(1-5)²(wurzel zu)

d= (wurzel aus 24)=ca. 4,90

Es würde mich freuen, wenn die Erklärung jeden Schritt ausführlich beschreiben würde, oder ein Bsp. mit anderen Zahlen verwändet würde.

P.S. Hat die 2 etwas mit dem Umformen von Koordinatengleichung zu Normalgleichung zu tun? Wenn ja, könnte mir bitte jemand erklären wie man auf die drei Vektoren kommt die man von Vektor x abziehen muss?

Danke