Der Bastardname richtet sich normalerweise danach, wo die Mutter herkommt, egal, ob sie die Adelige ist oder nicht. Es spielt auch keine Rolle, wo das Kind auf die Welt kommt.
Ned Stark hat nie angeben, wer die Mutter von Jon sein soll, also konnte man nur auf seine Herkunft - den Norden - zurückgreifen. Deswegen heißt Jon mit Nachname Schnee. Hätte Ned zum Beispiel behauptet, Jons Mutter käme aus dem Grünen Tal, würde Jon mit Nachnamen Stein heißen.