Hallo. Wir haben auch eine Burmakatze. Wir persönlich lassen sie nicht einfach so draußen laufen. Wenn überhaupt, dann nur mit Geschirr und Leine bei uns im Garten.
Die Züchter bei der wir sie gekauft haben, halten ihre Katzen auch nur im Haus. Als sie es mal mit Freigang versucht haben, kamen einige der Katzen verletzt nach Hause und eine blieb sogar ganz weg. Es hat sich dann herausgestellt, dass die Katze von jemandem einfach so mitgenommen wurde.
Ich würde es also definitiv nicht empfehlen, allein schon, weil es eine (teure) Rassekatze ist. Noch dazu ist diese Rasse sehr familienbezogen. Insgesamt verhält es sich wahrscheinlich wie bei jeder anderen Rasse, aber da es wie schon erwähnt eine nicht gerade günstige Rassekatze ist, sollte man vom Freigang eher absehen. Sonst kann es passieren, dass die Katze schnell mal mitgenommen wird.