hallo zusammen;
ich komme absolut nicht weiter in Mathe. Die Aufgabe lautet:
- Zeigen Sie: Seien φ1,φ2 wie in Aufgabenteil (b) definiert.
(Teil B: Durch φ1((g1, g2)) := g1 ist ein Gruppenhomomorphismus φ1 : G1 × G2 → G1 gegeben. Bemerkung: Ebenso ist durch φ2((g1, g2)) := g2 ein Gruppenhomomorphismus φ2 : G1 × G2 → G2 gegeben)
Sind eine weitere Gruppe (H,⋄) und zwei Gruppen- homomorphismen ψ1 : H → G1 und ψ2 : H → G2 gegeben, so gibt es genau einen Gruppenhomomorphismusχ:H→G1×G2 mitφ1◦χ=ψ1 undφ2◦χ=ψ2.
Den Teil B habe ich soweit bewiesen anhand eines Zahlenbeispiels (also die Axiome abgearbeitet), nur diese Aufgabe überfordert mich total.. das Skript hilft da auch nicht weiter.
Kann mir jemand sagen, was gefragt ist? Bzw. zumindest einen Lösungsansatz liefern? ich bin wirklich ratlos und meine Kommilitonen ebenso.