Das Parallelschalten von Widerständen verringert ihren Gesamtwiderstand im Gegensatz zur Reihenschaltung, wo alle Widerstände sich zu einem Gesamtwiderstand addieren.

Dieses Verständnis ist essentiell zum lösen der Aufgabe.

Durch den hohen Widerstandswert von R3 im Verhältnis zum gegebebenen Gesamtwiderstand, zumal noch ein Widerstandswert R4 hinzukommt, würde ich schätzend erstmal davon ausgehen, dass du alle Widerstände zu R3 parallel schalten musst.

Die Formel für den Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist: 1/Rges= 1/R1+1/R2+...1/Rn

diese Formel stellst du zu R4 um und setzt danach die Widerstandswerte ein und rechnest den Widerstandswert von R4 aus.

Ist das Ergebnis negativ bedeutet dies, dass du eine gemischte Schaltung annehmen musst. Dies erkennst du daran, dass R4 negativ sein müsste, damit deine Schaltung den gegebenen Gesamtwiderstand hat, ein Widerstand jedoch nicht negativ sein kann. Je nach Höhe des negativen Betrags schätzt du dann welcher oder welche Widerstände in Reihe zur Parallelschaltung anstatt als Teil von ihr geschaltet sind.

Den Gesamtwiderstand einer gemischten Schaltung aus Reihen- und Parallelschaltung erhälst du durch die Addierung der beiden Ersatzwiderstände/Gesamtwiderstände von Reihen- und Parallelschaltung, wenn diese in Reihe geschaltet sind. Hast du in Reihe geschaltete parallele Widerstände fasst du die in Reihe geschalteten Widerstände zu einem Ersatzwiderstand zusammen, um mittels der zu R4 umgestellten Formel für die Parallelschaltung den Widerstandswert von R4 zu ermitteln.

Kommst du damit nicht auf ein positiven Betrag für R4, kannst du schätzen ob du mit einem oder mehreren eventuell anderen Widerständen in Reihe geschaltet auf einen positiven Betrag für R4 kommst.

Weitere Mischschaltungen wären die Stern- und Dreicksverschaltung von Widerständen deiner Schaltung. Diese haben keinen einzelnen Gesamtwiderstand, sondern je zwei bis drei abhängig von den Stromrichtungen den Klemmstellen. Da diese dank Formellängen aufwändiger zu berechnen sind würde ich versuchen mittels Reihen- und Parallelschaltung auf einen Wert für R4 zu kommen.

Es gibt wahrscheinlich sehr viele mögliche Werte, die R4 abhängig von der Verschaltung haben kann, mit denen die Bedingung, dass der Gesamtwiderstand der Schaltung Rges =200 Ohm ist, erfüllt ist.

Die Aufgabe wirkt etwas fiktiv. Wenn sie dir gestellt wurde wird sie vermutlich keiner zufälligen Art sein. In welchem Kontext steht sie? Ist es eine Aufgabe einer gewöhnlich schwierig wirkenden Aufgabensammlung? Ist es eine Bonusaufgabe? Diesen zu beachten könnte dir möglicherweise einige Rechnungen ersparen.

Zusatzinformationen:

Möglichst simple Schaltungsentwürfe wären bei einer nicht fiktiven derartigen Verschaltung von vier Widerständen i.d.R. die performantesten Lösungen, da sie weniger lange platzverbrauchende unter Umständen signalverschlechternde Leiterabschnitte zur realen Umsetzung voraussetzen.

Schön ist, dass sie auch noch leichter zu Berechnen und zu überblicken sind.