Nein, solltest Du nicht (hoffentlich hast Du noch nicht). Bäume machen halt mal Dreck, das liegt in der Natur der Dinge ;)
Einen hohen Wert für Naturschutz/Artenvielfalt bildet ein Baum erst ab mind. 50 Jahren. Über 100 Tierarten (überwiegend Insekten und Vögel) können davon leben. Noch dazu ist die Linde ein heimischer Baum, was z.B. eine Kastanie gar nicht ist. Eine mächtige Linde vor einem Hof stelle ich mir toll vor. Man sollte so einem angestammten Baum seinen Respekt zollen. Das ist meine persönliche Meinung.
Falls Du sie fällen willst, frage bei deiner Gemeinde nach einer Schutzverordnung, sonst können saftige Strafen drohen.