Es kann sein, dass der Akku so kaputt ist, dass er sich schneller entlädt als auflädt, während er unter benutzung ist. Geht der Akku denn schnell leer? Ist das Ladekabel vlt kaputt?
Ansonsten könnte es auch ein Softwareproblem sein. Du könntest dein Handy mal auf die Werkseinstellungen zurücksetzen.
Falls der Akku wirklich kaputt ist, würde es 20-60€ kosten den zu wechseln. Das machst du am besten in einem Handy- oder Appleladen (falls du ein iPhone hast).