Du verwechselst AD mit wirklichen Domains. Eine Domain muss man kaufen und ist nicht an ein Betriebssystem, oder einen Server gebunden. Das ist einfach nur eine Adresse, die mit deinem PC verknüpft wird. Andernfalls musst du dich immer mit der IP Adresse verbinden.
Du musst auch nicht das AD nach extern verfügbar machen, sondern den Dienst Remote Desktop.
und du musst die Ports natürlich freigeben.
Was genau möchtest du denn nun machen? Und wer soll von wo auf was zugreifen können?