Also wenn du jetzt schon sicher weißt, dass du in die Spieleindustrie möchtest, dann solltest du dir vielleicht "Games Engineering" als Studium überlegen: http://www.in.tum.de/fuer-studieninteressierte/bachelor-studiengaenge/informatik-games-engineering.html
Selbstständig machen wird schwer, du brauchst ein innovatives Konzept, eine völlig neuartige Spielidee und musst mit "Indie-Qualität" zufrieden sein. Sonst ist das nicht zu machen.
Ego-Shooter sind zwar beliebt, aber Standardkost die AAA-Studios in zigfach besserer Qualität produzieren als es dir je möglich wäre. Damit wirst du sehr wahrscheinlich keinen Erfolg haben.
Schau dir Minecraft, Gone Home, Stanley Parabel etc. an und du weißt was ich mit neuartig meine und was für ein selbstständiges Studio gut machbar ist. Das sind alles tolle Spiele, und wenn du auch solche Ideen hast, könnte das ein erster Start sein, auch wenn es vielleicht nicht unbedingt von Anfang an einen Job bei einem professionellen Studio ersetzt und du anfangs in deiner Freizeit entwickeln musst.