Zu 1) Das ist unterschiedlich. Den C1 brauchst Du um Fahrzeuge von 3,5t bis 7,5t bewegen zu können. Obwohl es Fahrzeuge der Notfallrettung unterhalb 3,5t gibt, wirst Du in etlichen Bereichen den C1 brauchen und eher selten seitens des Arbeitgebers oder im Rahmen der Ausbildung geschenkt bekommen. Gehe davon aus, dass Du in irgendeiner Form an den Kosten des Führerscheinerwerbs beteiligt wirst.

Zu 2) Mit dem Notfallsanitätergesetz wirst Du Dich künftig -wie bei anderen Ausbildungsberufen auch- um einen Ausbildungsplatz bei der jeweiligen, mit der Durchführung des Rettungsdienstes beauftragten Organisation, bewerben müssen. Da "Rettungsdienst" nicht bundeseinheitlich durchgeführt wird, musst Du einfach mal schauen wer da in Deiner Region den Rettungsdienst stellt. Das sind in der Regel DRK, BRK, JUH, Malteser, ASB, die Berufsfeuerwehren und ggf. auch private Betreiber.

Zu 3) Meiner Erfahrung nach sind die Chancen für Bewerber mit Hochschulreife oft besser. Allerdings gehen -meines Wissens nach- viele Organisationen dazu über sich ihre Bewerber sehr genau anzuschauen.
Einstellungstests, Sporttests können da durchaus auf Bewerber zukommen.
Das Gehalt ist dann natürlich nicht anders. Nach absolvierter Ausbildung ist man Notfallsanitärer - was derzeit bedeutet, dass man mit 1800€-2000€, im Schichtdienst, inklusiver aller Zulagen und etwaiger Bereitschaftszeiten unter den Notfallsanitätern eher ein Spitzenverdiener sein wird.

Zu 4) Die Chancen sind verschwindend gering. Eine HEMS-Ausbildung wird Dir auch eher wenig bringen, denn praktisch jede Organisation sorgt selbst für seinen Nachwuchs. Das Interesse an HEMS/TC ist natürlich hoch, aber ohne Glück und/oder Connections dürfte eine "Karriere" als Luftretter extrem unwahrscheinlich sein. (Und ich bin HEMS, mit ca 120h/Monat auch aktiv in der Luftrettung und kann Dir sagen : So toll ist das nicht. Und besser bezahlt ist es auch nicht. Und die "richtige Rettung" findet (meist)am Boden statt...)

Zu5) Geh zur Feuerwehr. Alles Andere ist unklug. Rettungsdienst ist, je nach Region, ein forderndes und anstrengendes Beruffeld, dem Du sehr wahrscheinlich niemals bis zur Rente treu bleiben kannst. Schichtarbeit, körperliche und physische Belastung stehen in keinem Verhältnis zur Absicherung. Kurzum : Im Rettungsdienst droht Dir derzeit mit hoher Wahrscheinlichkeit der Gang in die Berufsunfähigkeit/Altersarmut.
Bei der Feuerwehr, als Beamter sieht die Welt in vielen Bereichen deutlich besser aus.

Zu6) Rettungssanitäter ist kein Beruf. Rettungssanitäter ist, einfach ausgedrückt, ein "Lehrgang". "Notfallsanitäter" ist ein dreijähriger Ausbildungsberuf der den jetzigen "Rettungsassistenten" ersetzt.
Der Gehaltsunterschied zwischen Rettungssanitäter und Notfallsanitäter liegt (derzeit) etwa in der Größenordnung von 200-500€. (Ja, die Bezahlung im Rettungsdienst ist in vielen Belangen lächerlich)