Du hast die Frage quasi schon in der Frage selbst beantwortet.
Pferden nicht zu ermöglichen ihren Kopf frei zu bewegen, ist ein absolutes No-Go für mich. Wenn der Zügel zu kurz gehalten wird, hat das Pferd schlechtere Chancen dem dadurch entstehenden Schmerz zu entkommen. Außerdem benutzen Pferde ihren Kopf als Gegengewicht beim Laufen und beim Springen. Mal ganz davon abgesehen, dass es dem Pferd aufgrund der eingeschränkten Kopffreiheit nicht so gut möglich ist, sich umzusehen und auf ihre Umgebung zu achten.
Für mich sind Ausbinder nur sinnlos und ein Zeichen dafür, dass der Reiter keine Ahnung von dem hat, was er tut. Ich würde nie auf freiwilliger Basis ein Pferd mit Ausbildern reiten.