Hallo ich brauche mal Rat

Meine Schwester und ich haben uns ein Haus gekauft und ihr Freund wohnt mit in dem Haus und hat sich immer mit Miete beteiligt,von 750 Euro ( es gibt keinen Mietvertrag oder ähnliches)

Vor 1 Monat haben sie sich getrennt,was auch einigermaßen gut ablief.

Nun zieht er zum 1. Juli aus und seit April meint er,nur noch die Hälfte ( 375 Euro) zahlen zu müssen und meint er nutzt nur die Hälfte der Wohnung,was aber nicht stimmt.

Ein vernünftiges Gespräch bringt nix und er zeigt keine Einsicht und meint,er müsse Geld zur Seite legen,für seine neue Wohnung.

P.s. Sie haben auch ein gemeinsames Kind,aber er hat kein Sorgerecht.

Bekommen wir ihn irgendwie vorzeitig raus oder können ihn verpflichten die gesamte " Miete" zuzahlen?

Vielen Dank für die Hilfe