Wenn ich ein Zeitschritt Verfahren habe z.B.

für die Differentialgleichung  Habe ich den expliziten Euler

 Und ich soll diesen auf Konvergenz prüfen.

Wir machen dann immer (mir ist nicht klar warum) :

Und zeigen dann indem wir mit Taylor Entwicklung arbeiten das dieser Term (Residuum ? ) in O(n) liegt ?

Das über dem Bruch leuchtet mir noch so ein bisschen ein, denn es ist praktisch die "richtige" analytische Lösung - die Approximierte Lösung aber auf dem "richtigen" Startwert angefangen.

Ich verstehe aber nicht wie das im Nenner zu Stande kommt, wieso darf man hier durch dt teilen ?

Außerdem wenn ich jetzt gezeigt habe das die Konsistenzordnung 1 ist, ist dann auch die Konvergenzordnung 1 ?

Danke :)