Der möglicherweise einschlägige § 174 I Nr. 2 StGB fordert ein Ausbildungsverhältnis, welches jedoch laut Rechtsprechung ohne das Hinzukommen weiterer Umstände bei Nachhilfelehrern nicht gegeben sein dürfte. Des Weiteren wäre das Vorliegen eines Abhängigkeitsverhältnisses (im Sinne eines Über-/ Unterordnungsverhältnisses) fraglich. Darüber hinaus vermag ich auch keine andere Strafbarkeit zu erkennen.
Es wäre für dich also zumindest strafrechtlich unbedenklich, eine Beziehung mit deiner Nachhilfeschülerin einzugehen. Du solltest jedoch bedenken, dass sowas durchaus Auswirkungen auf deine Tätigkeit haben kann (etwa wenn deine Agentur davon erfahren sollte) und es außerdem bei einem solchen Altersunterschied de facto immer ein "Machtgefälle" in der Beziehung gibt - aber vielleicht ist es ja auch das, was dich daran interessiert.