Könnte mir jemand der Ahnung hat sagen, ob ich richtig liege?

Ich will eine Konstruktion aus Aluminiumprofilen bauen. Dazu habe ich mir ein Profil rausgesucht, welches auf der Website mit einem Widerstandsmoment (W) von 4,94cm³ angegeben ist.

https://www.myaluprofil.de/Aluminiumprofil-40x40-Nut-10-3N-B-Typ.html

Das Profil soll 2 Meter lang sein, und wird an den enden befestigt.

Ich wollte, dass in der Mitte des "Balkens" eine Last von bis zu 180KG ausgehalten werden kann, ohne, dass dieser sich dauerhaft verformt.

Beim Material handelt es sich um eine AlMgSi0,5 Legierung im Zustand F25, welche eine Dehngrenze Rp0,2 von 195 N/mm² haben sollte.

https://www.mejo.de/europaeische-normen/festigkeitseigenschaften-aluminium-strangpressprofile.html

Um auszurechnen, ob der "Balken" in der Mitte 180kg aushält, habe ich folgende Formel angewendet:

M_b = 180kg*9,81m/s²*2m/4 = 882,9Nm

σ_{b =} M_b/W

Also σ_b = 882,9/4,94 = 187,72 N/mm²

187,72 N/mm² < 195 N/mm²

Also müsste es halten.

Stimmt die Rechnung, oder habe ich etwas falsch gemacht? Danke im voraus.