Hey, Kann mir jemand erklären warum sich die Vorzeichen bei den Umformungen von Linearen Gleichungen ändern und vor allem wie ich das alleine kann?

Beispiel:

y + 1/2x = 5

Da ja die korrekte Formel y = mx × b lautet, muss ich das nun umformen.

Mein Ergebnis: y = 1/2x + 5

Eigentlich richtiges Ergebnis: y = - 1/2 + 5

Warum jetzt -1/2?

Weiteres Beispiel

3y - 9x = 9

Mein Ergebnis: y = 3x - 3 (wegen ÷3!)

Eigentlich richtiges Ergebnis: y = 3x + 3

Kann mir das bitte jemand erklären? Danke schonmal