Hallo, habe da eine Frage bezüglich der Rechenregeln von Wurzeln. Und zwar muss ich in einer aufgabe die 3. wurzel aus der Wurzel von 8 ziehen, also:

(8^1/2)^1/3 = 8^1/6 = 1,25...

wenn ich nun aber zuerst die wurzel aus 8 berechne und aus dem Ergebnis die 3. wurzel ziehe bekomme ich folgendes raus:

8^1/2 = 2,82

(2,82)^1/3 = 1,41 => also wurzel 2

Kann mir jemand erklären warum ich bei unterschiedlichen Wegen unterschiedliche Ergebnisse bekomme, nach den Potenzregeln ist die Umformung mit der 6. wurzel doch korrekt und müsste demnach das selbe Ergebnis ausspucken oder nicht? Was ist denn da falsch gelaufen?

Vielen Danke im Vorraus

greetz