Weil die Bundesrepublik Deutschland eine Republik ist und kein Reich.

Ein Reich hat immer einen Adligen wie einen Kaiser, König oder Tzar als Staatsoberhaut.

Das Staatsoberhaupt der BRD ist der Präsident.

In der hin sicht war das dritte Reich, eigentlich kein richtiges Reich, weil Adolf Hitler kein Adliger war. Der Begriff hat sich wahrscheinlich eingebürgert, da damals viele Leute die instabile Demokratie der Weimarer Republik ablehnten und sich so weit wie möglich von ihr distanzieren wollten.

Da der Begriff "Reich" vor allem im internationalen Raum wegen den Nazis eine sehr schlechte Konnotation hat und der Begriff auch nicht die jetzigen Regierungsverhältnisse in Deutschland wiederspiegelt, macht es wohl wenig Sinn sich als "4. Reich" zu bezeichnen.