Hallo!
Ich habe eine Mathehausaufgabe, an der ich schon seit 2h dransitze, aber keine Ahnung habe, wie ich diese lösen soll. Ich bitte um Erklärung und Beispiele! Hier die Aufgabe:
Die Firma Surprise KG stellt einen Scherzartikel her. Linda erzählt nach einem Betriebspraktikum: „Die Kosten für die Herstellung von x Stück dieser Scherzartikel betragen K(x) Euro. Dabei ist K(x)= 0,02x^3-0,6x^2+6x. Der Erlös hängt von der Anzahl x der verkauften Artikel ab. Sie werden für 2 Euro pro Stück verkauft, das heißt E(x)=2x."
a) Erstellen Sie die Graphen der Funktion K und E und ermitteln Sie, bei welchen Stückzahlen die Firma Verlust macht.
b) Die momentane Änderungsrate der Kostenfunktion nennt man Differential- oder Grenzkosten. Sie geben Auskunft über die zusätzlichen Kosten, die die Mehrproduktion „des nächsten Stücks" verursacht. Vergleichen Sie die Höhe der Grenzkosten mit der Höhe der Stückkosten K(x)/x.
c) Ermitteln Sie ebenfalls die Grenzerlösfunktion E'(x). Betrachten Sie alle Funktionsgraphen und stellen Sie Zusammenhänge her, die im Kontext sinnvoll sind.
Vielen Dank
Liebe Grüße Sarah