Kündigungsfrist 3 Monate Mietwohnung trotz mündlicher Zusage einen Nachmieter zu finden?

Guten Abend, am 15.09.2017 habe ich meine Wohnung bei einem Bauverein gekündigt. Am 18.09.2017 erfolgte bereits die Wohnungsabnahme. Bei der Abnahme fragte ich ob ich einen Nachmieter zum 01.10.17 suchen darf. Dies wurde bejaht. Daraufhin haben sich fünf Personen beim Vermieter (Bauverein) vorgestellt, die die Wohnung ab dem 01.10.2017 anmieten wollten. Diese Personen wurden vom Vermieter alle, bis auf eine sehr hartnäckige Dame, ignoriert. Die Dame hat daraufhin ein Angebot erhalten und alle erforderlichen Unterlagen eingereicht, unter anderem auch einen Übernahmevertrag mit mir. Ich bin bereits zum 30.09.17 ausgezogen, was auch in meiner Kündigung vermerkt war. Der Dame (mögliche Nachmieterin) wurde nun gesagt, dass die Wohnung erst ab dem 01.01.2018 anzumieten sei, man jedoch eine Ausnahme machen zum 01.12.2017 machen könnte. Das würde aber noch lange nicht heißen, dass sie die Wohnung auch bekäme. Ich kann es mir nicht leisten doppelt Miete zu zahlen und habe auf das Wort des Bauvereins bei der Wohnungsabnahme gehofft :"ich solle mir keine Sorgen machen, sie seien auch über das Mietverhältnis hinaus für mich da." Darf der Bauverein so vorgehen, wenn ich die mündliche Erlaubnis habe, einen Nachmieter zu finden? Habe ich ein Recht einen Teil der Miete einbehalten, wenn ich dort nicht mehr wohne? Vielen Dank für eine Rückmeldung. Freundliche Grüße, Sandra Schmidt

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