Auto-Starterbatterie defekt: Rechtliche Frage zur Garantie/Rückgabe?

Ich habe eine neue Starterbatterie gekauft mit der ich immer Probleme habe weil die wenn das Auto zwei Tage steht sich entlädt und nicht mehr geht. Nun war der ADAC zweimal da und hat gesagt, dass es nicht am Auto liegt, dass da irgendetwas die Batterie auffrisst sondern an der Batterie, dass die definitiv defekt/kaputt ist. Ich habe im Rahmen der Garantie dort angerufen und die meinten, dass ich die Batterie wieder ausbauen muss, und sie die zur Herstellerfirma zur Prüfung schicken und wenn wirklich was mit der Batterie nicht stimmt, ich eine Gutschrift erhalte. Das würde alles so mal einen Monat dauern und einen Monat lang könnte ich kein Auto fahren. Ich könnte mir aber auch eine neue Batterie kaufen in der Zeit, was ist aber wenn die Herstellerfirma lügt, dass mit der Batterie alles stimmt, mir keine Gutschrift gibt und eine neue Batterie (Batterien haben ja auch keine Seriennummer ich könnte es also nicht sehen ob es wirklich meine ist die ich zur Prüfung eingeschickt habe), dann hätte ich am Ende zwei Batterien. Muss der Hersteller oder der Verkäufer mir während der Zeit von einem Monat nicht eine Ersatzbatterie geben? Er meint nein das machen die nicht. Ich könnte ja im Prinzip einen Leihwagen mieten für den einen Monat und wenn am Ende die Batterie wirklich defekt war, die verklagen auf Schadenersatz (Kosten des Leihwagens). Was würdet Ihr mir raten?

Auto, Autobatterie, Starterbatterie
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