Am besten Festplatte in den neuen Rechner einbauen und eine neue Partition erstellen, auf der du dann Musik, Filme etc. abspeichern kannst. Die neue (denke, die wird auch schneller sein) wirst du sowieso für das Betriebssystem und Proggs benutzen, solltest du dann auch so machen.

Ansonsten in ein Gehäuse einbauen, sodass du dann eine "externe Festplatte" hast, ist jedoch mit extra Kosten und Aufwand verbunden. Also ich würde dir raten, steck das Ding einfach in deinen neuen PC ;)

Du könnstest den alten Rechner, wenn du ihn benutzt, auch als Fileserver im LAN verwenden, sodass du von überall im Netzwerk auf die Daten zugreifen kannst -> frisst aber wie gesagt zu viel Strom und ich glaube ein Rechner reicht. Außer du bist ein IT-Begeisteter :) dann würde ich diesen behalten zum rumprobieren.