Hey, noch ein Aspakt den du vielleicht nicht vergessen solltest: beide dt die du vorgeschlagen hast sind offene kopfhörer (die tygr kenn ich nicht da kann ich nix zu sagen). Die offene bauweise ist super für den Sound, weil resonanz innerhalb des Kopfhörers vermieden wird (wenn ich das richtig verstanden hab^^). Der nachteil ist: alle um dich herum hören was du hörst und du hörst alles von außen. Wenn die ps4 direkt neben dir steht würd ich mir das mit dem offenen kopfhörern überlegen weil die schon ziemlich laut wird... Alternativen wären der dt770 oder ath m50x (der sogar cool aussieht find ich).
Was einen DAC/AMP betrifft: Also wenn du einen kaufen möchtest dann nimm dazu am besten die 250ohm variante der beyers (dt990 oder 880) weil es sonst wirklich unnötig ist. Wenn du aber nur 32 oder 80 ohm nutzen würdest glaub ich solltest du keinen unterschied hören. Ich hab mal meine dt990 250ohm angeschlossen an ein RME BABYFACE PRO (700€ Audio Interface eines freundes) mit der eingebauten Soundkarte des lenovo y700 und ich war erschrocken, dass es sogut wie keinen unterschied gab (kann sein, dass das an der bitrate von spotify lag). Ich würds an deiner stelle erstmal mit der ps4 selber versuchen und wenn dir das nicht taugt, kannst du ja immer noch n Headphone amp holen. Ich glaub in der preisklasse ist ein amp kein must have.
Wenn du aber dennoch einen holen möchtest würd ich dir empfehlen keinen puren kopfhörerverstärker, sondern einen dac mit kopförerverstärker zu kaufen, so wirst du noch am ehesten einen unterschied hören. Du musst nur bedenken sowas kannst du nicht an den controller schließen, das müsste per optical (Toslink) an die konsole selber (ka ob das die ps5 kann, hoffe aber sehr). Aber wie gesagt halt ich das für etwas übertrieben für Gaming. Glaub da hättest du mehr davon dir wireless kopfhörer zu kaufen (wäre mir persönlich wichtiger für gaming als HiFi sound; außer du hast vor damit musik zu hören).
Allgemein würd ich die Kopfhörer die für dich in frage kommen eher Musikliebhabern und Produzenten empfehlen, aber wenn dir guter Sound beim Gaming wichtig ist, dann spricht nix dagegen. N verstärker halt ich ehrlich gesagt für übertrieben, vor allem wenn du dich für 32 oder 80 ohm beyers entscheidest (die Dacs/Amps kosten ja auch nicht gerade wenig).