Pflichtversicherungen gibt es meines Wissens kaum, dennoch gibt es zahlreiche Dinge, die man absichern kann.

Bzgl. der betrieblichen Versicherungen: eine Betriebshaftpflichtversicherung ist in manchen Bereichen/Berufen gesetzlich vorgeschrieben, kann aber auch in anderen Fällen sinnvoll sein. Darüber hinaus sollte man sich auch mit der Vermögensschadenhaftpflicht und der Rechtsschutzversicherung beschäftigen. Eine pauschale Aussage ist aber schwierig, es kommt doch immer sehr auf das jeweilige Risiko an, das man versichern möchte.

Im persönlichen Bereich muss für die Rente selbst vorgesorgt werden, Themen wie Berufsunfähigkeit sollten bei den Überlegungen auch eine Rolle spielen. Je nach familiärer Situation auch eine Risikolebensversicherung (unabhängig von der Selbständigkeit).

Insgesamt also eine sehr individuelle Fragestellung, die sich nicht pauschal beantworten lässt.