Stell dir die (nach unten geöffnete) Parabel als Flugbahn des Feuerwerkskörpers vor. Der höchste Punkt, hier Gipfelhöhe genannt, ist dann der Scheitelpunkt, den du mit quadratischer Ergänzung findest.

Die x-Achse musst du dir als Boden vorstellen, und dann ist die Entfernung von dir zu dem Ort, wo die Rakete wieder landet, der Abstand zwischen den zwei Nullstellen (links schießt du ab, rechts landet der Rest wieder), denn die Nullstellen sind die Orte, wo die Rakete den Boden berührt.

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Da es auf das Bundesland ankommt, in dem du zur Schule gehst, würde ich dir empfehlen, die Website des Schul-/ Kultusministeriums deines Bundeslandes zu besuchen, dort findest du die detailliertesten Infos: http://www.kmk.org/wir-ueber-uns/kultus-und-wissenschaftsministerien.html

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Schauen wir uns das Dreieck an, in dem b und c liegen. Der dritte Winkel setzt sich zusammen aus einer Quadratecke und einer Ecke des gleichseitigen Dreiecks. Ein Quadrat hat als Innenwinkel immer 90°, ein gleichseitiges Dreieck immer 60°. Daher setzt sich dieser dritte Winkel zusammen aus 90° und 60° = 150°. Da die anderen zwei Winkel b und c gleich groß sind (Quadratseite=Seite des gleichseitigen Dreiecks -> Das Dreieck, in dem b und c liegen, ist gleichschenklig), entfällt auf sie jeweils (180°-150°)/2=15°.

a und b haben zusammen 45° (Diagonale im Quadrat), also hat a= 45°-b=45°-15°=30°.

=> a = 30°, b = c = 15°.

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Die Diskriminante gibt die Anzahl der Lösungen einer quadratischen Gleichung an. Ist der Wert unter der Wurzel > 0, dann gibt es zwei Lösungen, ist der Wert = 0, dann gibt es eine Lösung, bei kleiner Null gibt es keine Lösung. Du setzt einfach in b^2-4ac b und a ein: 8^2-4 mal 1 mal c = 64-4c. Für welche Werte von c ist 64-4c>0? (Lineare Ungleichung)

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Erst x^2 ausklammern: 0 = x^2(x^4+2x^2-15) Jetzt x^2 mit s substituieren: 0=s(s^2+2s-15) Wenn ein Produkt 0 ist, dann ist einer der Faktoren null, also entweder s=0 oder s^2+2s-15=0. Zum Schluss Mitternachtsformel anwenden.

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a) Das poröse Haar hatte vorher eine bestimmte Masse. 1/16 dieser Masse hat das Haar an Wasser aufgenommen, d.h. auf 16 Teile Haar kommt ein Teil Wasser. Insgesamt hat man also 17 Teile, von denen ein Teil Wasser ist. Jetzt solltest du es alleine schaffen.

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Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen muss man diese erst gleichnamig machen (d.h. sie müssen den selben Nenner haben). Dies geschieht durch Erweitern und Kürzen. Hier hat man den Term 8/1-5/9; wenn man 8/1 mit 9 erweitert hat man den Bruch (8x9)/(1x9)=72/9. Jetzt kann man einfach subtrahieren: 72/9-5/9=(72-5)/9=67/9.

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